對奇點的探索讓物理學(xué)家們倍感挫折。然而，在物理學(xué)的每一個奇點背后，都隱藏著一扇秘密之門，通向全新的自然世界。
亞里士多德有句名言，“自然厭惡真空”。因此，他推測自然界中根本就不存在真空。他給出的模型用一種無法衡量的物質(zhì)——以太——來填充空間，從而解釋了這種缺失。
現(xiàn)在，研究物理學(xué)的學(xué)生和科學(xué)家都知道，物理學(xué)討厭奇點。當(dāng)我們發(fā)現(xiàn)奇點時，通常意味著我們用來描述物理系統(tǒng)或現(xiàn)象的模型都失效了——奇點發(fā)生了某些事情，但我們不知道究竟是什么事情。那么，如何才能避免奇點？對這個問題的解答開啟了物理學(xué)上新的可能性。事實上，在物理學(xué)的每一個奇點背后，都隱藏著一扇秘密之門，通向全新的自然世界。
對奇點又愛又恨
物理是建模的藝術(shù)。我們用數(shù)學(xué)方程來描述復(fù)雜的自然系統(tǒng)，比如太陽和圍繞太陽運行的行星。這還是比較簡單的模型。簡而言之，這些方程描述了一個變量或一組變量的函數(shù)如何隨時間變化。以行星軌道為例，這些方程描述了它們?nèi)绾窝刂髯缘能壍涝诳臻g中運動。
作為一個術(shù)語，人們會在許多情境中使用“奇點”，包括在數(shù)學(xué)中。這個詞也出現(xiàn)在有關(guān)人工智能的猜測中，比如用來形容機(jī)器將比人類更智能的那一天。這些語境中的“奇點”是另一種完全不同的東西，值得單獨寫一篇文章。但現(xiàn)在，讓我們繼續(xù)了解物理學(xué)和數(shù)學(xué)中的奇點。
物理學(xué)家們對奇點又愛又恨。一方面，奇點標(biāo)志著一個理論或描述這個理論的數(shù)學(xué)模型的崩潰。但另一方面，它們也可能是通往新發(fā)現(xiàn)的大門。
也許物理學(xué)中最著名的奇點與引力有關(guān)。在牛頓物理學(xué)中，由質(zhì)量為M，半徑為R的物體引起的重力加速度g = GM/R^2，其中G為重力常數(shù)（即萬有引力常數(shù)，是一個可測量的數(shù)值，用來設(shè)定引力的強度）?，F(xiàn)在，讓我們考慮物體半徑R減小而質(zhì)量保持不變的情況。當(dāng)R變小，重力加速度g變大。在極限情況中（我們喜歡在物理和數(shù)學(xué)中說“極限”），當(dāng)R趨近于0時，加速度g就趨近于無窮。于是，一個奇點出現(xiàn)了。
什么時候球不是球？
這就是數(shù)學(xué)所描述的奇點，這個點在數(shù)學(xué)上沒有定義，其性質(zhì)趨向于無限。但在物理學(xué)中，這種情況真的會發(fā)生嗎？事情從這里就變得有趣起來。
快速的回答是：不會。首先，質(zhì)量在空間中占有體積。如果持續(xù)將質(zhì)量壓縮到不斷變小的體積中，質(zhì)量會去哪里？你需要新的物理學(xué)來回答這個問題。
經(jīng)典牛頓物理學(xué)不能處理極短距離下的物理問題。你需要在模型中加入量子力學(xué)。因此，當(dāng)你把質(zhì)量壓縮到更小的體積時，量子效應(yīng)將有助于描述正在發(fā)生的一切。
首先，你需要知道物質(zhì)本身并不是堅不可摧的物體，它由分子構(gòu)成的，而分子又是由原子構(gòu)成的。當(dāng)一個球逐漸變小，最終小于1米的十億分之一時，它就不再是一個球了。它是根據(jù)量子力學(xué)定律相互疊加的原子云的集合，此時物體是“球”的概念不再有任何意義。
如果能把原子云壓縮成越來越小的體積，那又會怎樣？這時就需要用到愛因斯坦的相對論所提到的各種效應(yīng)，比如一個質(zhì)量會導(dǎo)致其周圍的空間扭曲。這時，不僅“球”的概念早已消失，就連它周圍的空間也扭曲了。事實上，當(dāng)假想的球的半徑達(dá)到一個臨界值，即R = GM/c^2（c為光速）時，這個球就變成了黑洞。
現(xiàn)在，麻煩來了。這個黑洞會在其周圍形成一個事件視界，其半徑便是我們剛剛計算出來的臨界值，即史瓦西半徑。在這個范圍內(nèi)無論發(fā)生什么，在外面的我們都是看不到的。如果你選擇進(jìn)入事件視界，那你就永遠(yuǎn)不可能出來講述自己的體驗。正如古希臘哲學(xué)家赫拉克利特曾經(jīng)打趣的那樣，“自然喜歡隱匿自身”。黑洞就是終極的隱匿之處。
這樣的地方到底存在不存在？存在
在上述探索中，我們是從一個由普通材料制成的普通球開始的，然后很快就對物理學(xué)進(jìn)行了擴(kuò)展，將量子物理學(xué)和愛因斯坦的廣義相對論包括進(jìn)來。通過簡單地將一個變量（在shangshu 例子中是球的半徑）的極限取為0，奇點就出現(xiàn)了?？茖W(xué)家認(rèn)為，奇點就是通向新物理學(xué)的大門。
然而，對奇點的探索卻有一種使命未完成的不滿足感。我們不知道黑洞內(nèi)部發(fā)生了什么。通過方程——至少是愛因斯坦的方程——的計算，我們會在黑洞的最中心獲得一個奇點。在那里，引力本身趨于無窮大。這是宇宙中一個同時存在又不存在的地方。還記得量子物理學(xué)嗎？量子物理學(xué)告訴我們，一個位于空間中的點意味著無限精確的位置。這種無限的精確度是不可能存在的。海森堡的測不準(zhǔn)原理告訴我們，奇點實際上是一個在不?！岸秳印钡臇|西；每次我們試圖定位它時，它都在移動。這意味著，我們永遠(yuǎn)無法到達(dá)黑洞的中心，即使在理論上。
對奇點的新認(rèn)識
因此，如果我們認(rèn)真對待這些理論，出現(xiàn)在模型中的數(shù)學(xué)奇點不僅打開了通向新物理學(xué)的大門，同時也不可能存在于自然界中。大自然似乎找到了某種繞過奇點的方法，但我們對此一無所知。遺憾的是，我們現(xiàn)有的模型似乎都無法做到這一點，至少目前是這樣。無論黑洞內(nèi)部發(fā)生了什么，無論我們的想象力對此有多么著迷，我們都需要一種尚未出現(xiàn)的新物理學(xué)。
使奇點更加難以探索的是，我們無法從黑洞內(nèi)部獲取數(shù)據(jù)。沒有數(shù)據(jù)，我們要如何決定哪一個新模型才是合理的呢？難怪愛因斯坦不喜歡黑洞，盡管這是他自己理論的產(chǎn)物。作為一個現(xiàn)實主義者，愛因斯坦發(fā)現(xiàn)自然世界的某些方面超出了人類的理解范疇，這著實很令人惱火。理論上，引力奇點（也稱時空奇點）是一個體積無限小、密度無限大、引力無限大、時空曲率無限大的點。在這個點，目前已知的物理定律都無法適用。也許將來會有某種結(jié)合了量子引力的理論（如目前研究的超弦理論），不需要用奇點來解釋黑洞，但這種理論的驗證也需要很多年。
到這里，我們有了一個新的認(rèn)識。雖然我們應(yīng)該不斷嘗試解決奇點的問題，但或許也應(yīng)該抱著這樣的心態(tài)：不能找到所有問題的答案也沒關(guān)系。畢竟，“未知”才是推動我們繼續(xù)尋找的動力。英國劇作家湯姆?斯托帕德曾經(jīng)寫道：“正是想要知道，才讓我們變得重要?！奔词刮覀冏罱K無法回答奇點問題，探索的過程仍將具有重要的意義。